土壤是一个时空连续变异体，具有高度的空间异质性。土壤养分是土壤的重要组成部分，是植物营养元素的源泉，土壤养分关系到土壤的结构、可耕性、持水率、保肥供肥特性及生产性能。土壤养分空间变异定量化研究一直是关注的热点之一。克里格方法是目前主要的空间预测方法，它赋予邻近实测值不同权重，以不同权重实测值的平均值为基础，提供待测变量的无偏较优估计值，克里格法使估计误差方差较小，目前长生了众多基于克里格法的优化方法，如指示克里格、回归克里格等，克里格法及其优化方法在土壤学中被广泛地研究应用。单一克里格法空间预测精度不高，不能很好地再现原始区域化变量的空间结构及变量之间的相互关系，其理论上仍然会光滑数值，其局部变异信息的删除会导致一些有用数据丢失。

    多维分形是用多维分形谱来描绘空间分布，其理论基础确保其能较好地保持、再现原始数据化变量的空间结构，特点是能用分形维数分析非线性空间数据采集内联系，且能突出异常值。结合克里格法和多维分形，来确定数据集内的空间变化，能描述数据集内的异常值、内部联系、相互关系。具有滑动权重平均值的多维分形插值方法实际上是通过其特有的奇异指数去校正克里格插值结果，因此这种反法既能保持克里格法滑动权重插值的优点，克服克里格法光滑数值的缺点，又能较好地保持原来较高、较低特异值区、比较真实地反应土壤养分的含量，提供没有光滑的特征值。

不同土壤养分的Mkrige法预测值比较 

    Mkrige法是扩展的滑动加权平均插值方法，该法主要是增加一个奇异性指数的计算。奇异性指数是某个特定样本关系的特征值，描述了空间变量的平均聚集程度。在空间预测前需要计算每个数据集的，然后用去矫正克里格空间 预 测结果。通过分析不同土壤养分不同预测方法的不同参数 ，如积累曲线、多维分形参数、特异值等，可以看出，不论何种土壤养分，Mkrige法是一种比较适合土壤养分空间预测的方法。由于不同土壤养分分形程度不同，同种空间预测方法下不同土壤养分预测效果也是不同的，不同的分形程度将影响空间预测的结果。

分形程度对空间预测的影响

    覆盖比率为Mkrige法预测值较小( 大)特异值覆盖实测值较小( 大)特异值的百分比，比率越高说明空间预测效果 越好。不同土壤养分Mkrige法空间预测结果较值覆盖比率 比较显示，SOM和AP的覆盖率高于TN和AK。对比不同土壤养分分形程度和Mkrige法较大(小)预测值与实测值覆盖比率可知，土壤养分分形程度越高，Mkrige法空间预测效果越好，这与多维分形方法较适合混沌系统的空间预测较为一致。